Seis piezas en el tablero

En este tablero 6x6 de ajedrez hay un rey colocado. Tu misión es situar otras cinco piezas (dama, torre, alfil, caballo y peón) de forma que se cumplan las siguientes reglas:

1- Ninguna pieza puede amenazar a otra.
2- Todas las casillas del tablero deben estar bien ocupadas por una pieza o bien amenazadas.
3- Tanto en la fila superior como en la tercera y quinta columnas debe haber dos piezas.
4- El peón no está ni en la primera ni en la última fila.

Batalla naval

¡Es la hora de hundir la flota! ¿Eres capaz de marcar los diez barcos que hay en la cuadrícula?

Cada barco es recto y ocupa una casilla de ancho. Dependiendo de su longitud, los hay de distintos tipos: hay 1 de longitud 4, 2 de longitud 3, 3 de longitud 2 y 4 de longitud 1.

Los números en los márgenes indican cuántas partes de barco se encuentran en la fila o columna correspondiente. Además, los barcos NO pueden tocarse entre sí, ni siquiera en diagonal.

Cruza el río: adultos y niños

Una familia con dos adultos y dos niños quiere cruzar el río. La barca solo soporta 1 adulto o 2 niños como máximo. Si todos saben remar, ¿puedes ayudarles a cruzar? Haz clic en los personajes para subirlos o bajarlos de la barca y pulsa “Cruzar” para mover la barca.

Asedio en el tablero 3

En ajedrez, el caballo se mueve en forma de L. ¿Cuál es el mínimo número de caballos que se pueden colocar en este tablero 5x5 de forma que todas las casillas desocupadas se encuentren amenazadas por un caballo (o varios)?

Corta la madera 5

Después de unas obras en casa, te ha sobrado un trozo de madera con una forma un poco rara. En su estado actual, no le encuentras ningún uso, pero decides probar a cortarlo en cuatro trozos iguales, para almacenarlos más fácilmente. Si puedes voltear las piezas (la madera tiene el mismo acabado por un lado y por el otro), ¿por dónde deberías cortar la madera?

Cerillas: de T a cuatro cuadrados

Mueve dos cerillas y deja cuatro cuadrados.

Demostración matemática

Si m y n son números enteros tales que n + n² + n³ = m + m², demuestra que n es par. Pista: reducción al absurdo.