Asedio en el tablero 3

En ajedrez, el caballo se mueve en forma de L. ¿Cuál es el mínimo número de caballos que se pueden colocar en este tablero 5x5 de forma que todas las casillas desocupadas se encuentren amenazadas por un caballo (o varios)?

Corta la madera 5

Después de unas obras en casa, te ha sobrado un trozo de madera con una forma un poco rara. En su estado actual, no le encuentras ningún uso, pero decides probar a cortarlo en cuatro trozos iguales, para almacenarlos más fácilmente. Si puedes voltear las piezas (la madera tiene el mismo acabado por un lado y por el otro), ¿por dónde deberías cortar la madera?

Cerillas: de T a cuatro cuadrados

Mueve dos cerillas y deja cuatro cuadrados.

Demostración matemática

Si m y n son números enteros tales que n + n² + n³ = m + m², demuestra que n es par. Pista: reducción al absurdo.

Cuatro hermanos mentirosos

Cuatro hermanos, Fran, Paula, Sara y Olga, son un poco mentirosos. Cuando les conocí, quería averiguar cuál era su orden de edad (sabía que no había ningún gemelo ni trillizo ni similar). Tras cuchichear un rato, se volvieron hacia mí y me propusieron un juego.

La nota final 2

¡Han salido los resultados del examen de Francés! Ana ha sacado un 6, Borja ha suspendido con un 2, Cristina ha aprobado con un 5 y Diego... ¡Ay, el profesor ha olvidado corregir el examen de Diego!

Una serie enigmática

¿Eres capaz de averiguar el siguiente número de la serie y la regla que sigue?

8 7 3 5 ?