Pesas pesadas

Un viejo comerciante de especias pesa sus productos con una balanza de dos platillos y con la ayuda de trece pesas, desde 1 gramo hasta 13 gramos.

El problema es que el comerciante tiene la espalda mal y ya no puede cargar con todas las pesas cada día. ¿Sabrías encontrar cuál es el número mínimo de pesas que necesita (y cuáles son) para medir todas las cantidades desde 1 hasta 13 gramos?

Asedio en el tablero

En ajedrez, el caballo se mueve en forma de L. ¿Cuál es el mínimo número de caballos que se pueden colocar en este tablero 3x3 de forma que todas las casillas desocupadas se encuentren amenazadas por un caballo (o varios)?

Corta la madera 4

Después de unas obras en casa, te ha sobrado un trozo de madera con una forma un poco rara. En su estado actual, no le encuentras ningún uso, pero decides probar a cortarlo en cuatro trozos iguales, para almacenarlos más fácilmente. Si puedes voltear las piezas (la madera tiene el mismo acabado por un lado y por el otro), ¿por dónde deberías cortar la madera?

Corta la madera 3

Después de unas obras en casa, te ha sobrado un trozo de madera con una forma un poco rara. En su estado actual, no le encuentras ningún uso, pero decides probar a cortarlo en tres trozos y formar un cuadrado, mucho más fácil de manejar. Si no puedes darle la vuelta a ninguna de las piezas (porque por el otro lado la madera no tiene el mismo acabado), ¿por dónde deberías cortar la madera?

Cerillas: deja tres cuadrados 2

Quita dos cerillas y deja tres cuadrados.

Cerillas: deja tres cuadrados

Quita tres cerillas y deja tres cuadrados.

¡Feliz día de Pi! 3, 1 y 4

Hoy es 14 de marzo, el Día Internacional de las Matemáticas o, como se le llama habitualmente, ¡el Día de Pi! Este nombre viene por la notación americana con la que se escribe: 3/14 (14 de marzo). Para celebrar esta fecha y acordarnos de pi, te he preparado un reto muy divertido.

¿Cuántos números eres capaz de formar usando únicamente un 3, un 1 y un 4? Puedes usar todas las operaciones matemáticas que quieras, como suma, multiplicación, raíz cuadrada, potencia, factorial,... También puedes, si lo necesitas, concatenar números para formar otro más grande.