De un solo trazo 2

Abajo tienes cuatro figuras diferentes. ¿Eres capaz de identificar cuáles pueden dibujarse sin levantar el lápiz del papel ni pasar dos veces por la misma línea? Este acertijo viene a raíz del post divulgativo sobre teoría de grafos, en el que descubríamos la solución que dio Euler al problema de los puentes de Königsberg.

Corta la madera 4

Después de unas obras en casa, te ha sobrado un trozo de madera con una forma un poco rara. En su estado actual, no le encuentras ningún uso, pero decides probar a cortarlo en cuatro trozos iguales, para almacenarlos más fácilmente. Si puedes voltear las piezas (la madera tiene el mismo acabado por un lado y por el otro), ¿por dónde deberías cortar la madera?

Corta la madera 3

Después de unas obras en casa, te ha sobrado un trozo de madera con una forma un poco rara. En su estado actual, no le encuentras ningún uso, pero decides probar a cortarlo en tres trozos y formar un cuadrado, mucho más fácil de manejar. Si no puedes darle la vuelta a ninguna de las piezas (porque por el otro lado la madera no tiene el mismo acabado), ¿por dónde deberías cortar la madera?

Amurallado

¡Un ejército enemigo se dirige hacia el reino! ¡Rápido! Debemos construir una muralla para protegernos. Aquí debajo tienes un mapa del reino.

La muralla debe formar un bucle cerrado, sin dejar brechas ni ramificaciones. Los números en algunos triángulos indican cuántos de sus lados están amurallados.

Intersticio: pistas iniciales

En este post, podrás encontrar pistas para los diez primeros niveles de "Intersticio", el riddle online que he publicado con motivo de la celebración de los 500 posts del blog.

Especial 500 posts: riddle online "Intersticio"

¡Hoy toca celebrar los 500 posts de JdelCastillo's hideout! Es un gran número y por eso quería hacer algo muy especial. Si para celebrar el hito de los 300 posts creé la escape room online "Asesinato en la mansión", para éste quería superarme. Y así ha nacido "Intersticio".

El circuito de carreras

En esta nueva edición de Fórmula Cero, hemos construido un circuito algo intrincado. ¿Puedes dibujar su contorno de acuerdo a las siguientes reglas?

1- Se trata de un circuito cerrado y pasa por todas las casillas sin cruzar ninguna más de una vez.

2- Al alcanzar cualquier bandera, los corredores deben efectuar un giro de 90º.

3- Al ir de una bandera a otra, los corredores también deben efectuar un giro de 90º y solo uno.

De acampada

En este camping, debes colocar todas las tiendas de campaña. Cada tienda está atada exactamente a un árbol, y cada árbol está atado a una única tienda, de modo que el número de tiendas es el mismo que el de árboles.

Las tiendas solo pueden situarse en casillas adyacentes (vertical u horizontal) a su árbol correspondiente. Dos tiendas nunca se podrán tocar, ni siquiera en diagonal. Los números en los bordes de la cuadrícula indican cuántas tiendas aparecen en esa fila o columna.

Nota: un árbol puede estar junto a más de una tienda, pero sólo estará atado a una de ellas.

Corta la madera 2

Después de unas obras en casa, te ha sobrado un trozo de madera con una forma un poco rara. En su estado actual, no le encuentras ningún uso, pero decides probar a cortarlo en dos trozos y formar un cuadrado, mucho más fácil de manejar. Si tienes que seguir las líneas marcadas y no puedes darle la vuelta a ninguna de las piezas (porque por el otro lado la madera no tiene el mismo acabado), ¿por dónde deberías cortar la madera?

Con los pies en la tierra

¡Bienvenido al bosque! Estos árboles necesitan extender sus raíces para absorber todos los nutrientes y poder crecer. De cada árbol pueden salir raíces en cualquiera de las cuatro direcciones (no en diagonal), sin desviarse ni doblarse, pero no se pueden cruzar con otras raíces ni árboles. Al final, todo el bosque tiene que estar cubierto y cada árbol tiene que alcanzar una extensión de casillas igual al número que se indica (sin contar la casilla del propio árbol). ¿Puedes ponerte manos a la obra con la jardinería?

Separa a los cerdos 2

En esta granja hay muchos cerdos. El problema es que son un poco revoltosos y tenemos que separarlos para que no den problemas. ¿Puedes lograrlo de forma que todas las cercas sean cuadradas y no dejes ninguna vacía?

Nonograma 9

Los nonogramas son unos puzzles cada vez más extendidos en los que la solución es una imagen en blanco y negro.

No más de tres

Rellena cada casilla con un círculo blanco o negro de manera que no haya más de tres casillas seguidas del mismo color, en sentido horizontal, vertical o diagonal.

Blanco y negro

Rellena cada casilla con un círculo blanco o negro de manera que todos los de cada color estén conectados entre sí y, además, cada cuadrado de cuatro casillas contenga círculos de ambos colores.

La pesca del salmón

Aquí debajo tienes la zona del río donde vamos a pescar, en la que hemos colocado una red para atrapar los salmones. Los números indican cuántas casillas contiguas contienen un salmón. Sombrea todas las casillas que tienen peces, teniendo en cuenta que las que queden vacías deben estar todas conectadas entre sí.

De un solo trazo

Abajo tienes seis figuras diferentes. ¿Eres capaz de identificar cuáles pueden dibujarse sin levantar el lápiz del papel ni pasar dos veces por la misma línea? Este acertijo viene a raíz del post divulgativo sobre teoría de grafos, en el que descubríamos la solución que dio Euler al problema de los puentes de Königsberg.

¿Qué es la teoría de grafos?

¿Cómo calcula Google Maps cuál es la ruta más rápida para que vayas hasta la playa? ¿Cómo sabe Netflix qué serie recomendarte? Todo está interconectado. La teoría de grafos es la rama de las matemáticas que estudia estas conexiones. En este post, hablaremos sobre lo que es la teoría de grafos y daremos solución al acertijo de ayer. Sigue leyendo para descubrirla.

Lo primero de todo, ¿qué es un grafo? Imagina un conjunto de puntos, a los que llamaremos vértices (o nodos) y líneas que los unen, que se llaman aristas. Eso es un grafo. Dependiendo de la complejidad, un grafo puede representar relaciones del mundo real. Por ejemplo, si los vértices son ciudades y las aristas son carreteras, tenemos una representación de un mapa de carreteras, que nos indica qué ciudades están conectadas con qué ciudades. También podríamos representar relaciones de amistad, con las personas como vértices y las aristan conectan a los amigos. O incluso podría servirnos para hablar de moléculas y los enlaces químicos que existen entre ellas.

Los puentes de Königsberg

El siguiente dibujo muestra los siete puentes de la ciudad de Königsberg (la actual Kaliningrado), por la que cruza el río Pregel. Como se puede observar, hay dos islas en el centro del río.

Otro más del 1 al 64

¿Puedes rellenar esta cuadrícula formando una línea continua con los números del 1 al 64 de forma que el siguiente número esté al lado del anterior, horizontal, vertical o diagonalmente?

JavaScript: cifrado del tahúr

En este post, podrás utilizar el cifrado del tahúr, que vimos ayer, sin necesidad de lápiz ni papel. Lo hago yo por ti con este programa en JavaScript.