Alfamético palindrómico

Resuelve la siguiente multiplicación en la que cada dígito ha sido sustituido por una letra. Como es habitual, ningún número empieza por 0 y cada letra representa un dígito distinto.

Cruzada numérica 15

Resuelve la siguiente cruzada, poniendo un dígito en cada casilla. Recuerda que ningún número comienza por 0 y que eres libre de buscar cualquier definición que no conozcas.

Dieta equilibrada

Creo que ya he entendido eso que dicen de tener una dieta equilibrada. Me ha costado un poco, pero he conseguido equilibrar todos estos alimentos. Sabiendo que el peso total de la comida es de 60 kg, ¿cuánto pesa cada tipo de alimento?

Los dulces ladrones

Tres hermanos han recogido un montón de caramelos la noche de Halloween. Su madre los pone todos en un bol y los deja en la mesa de la cocina, pero les advierte que no cojan ninguno antes del día siguiente.

Cuestión de altura

¿Puedes hallar la altura de la mesa con ayuda de un gato y un vaso?

¿Ascensor o montacargas?

Cuatro jugadores de rugby quieren subir a un ascensor, pero tienen miedo de pesar demasiado y romperlo. El ascensor aguanta un máximo de 380 kilos.

Otra suma errónea

¡Menudo lío! Estaba haciendo una suma con todos los dígitos de 0 a 9, pero me he confundido y se me han intercambiado algunas cifras. Encuentra la suma correcta con el menor número de intercambios.

805
+ 479  
------  
 1326  

Seis joyas navideñas

Seis personas comparan sus regalos de Navidad. Cada uno tiene una joya con una gema y quieren determinar el valor de cada una de ellas.

Sumas de números

Coloca los números del 1 al 6 en los círculos de la imagen, de forma que cada línea de color sume lo mismo. Además, esa suma tiene que ser el mayor número posible.

Tira y afloja

Son las fiestas del pueblo y se ha organizado una competición de tira y afloja con ocho participantes.

Uno de edades

Una mujer le dice a otra:

—Ahora que he cumplido 60 años, me gusta pensar en cuando era más joven. Es curioso: cuando tenía la misma edad que tú, tú tenías la mitad de años que yo tengo ahora.

¿Puedes deducir la edad de la segunda mujer?

Cruzada numérica 12

Resuelve la siguiente cruzada, poniendo un dígito en cada casilla. Recuerda que ningún número comienza por 0 y que eres libre de buscar cualquier definición que no conozcas.

Suma de tres cuadrados hereditaria

Piensa en el número 61. Éste es uno de los números que pueden ser expresados como una suma de tres cuadrados: 9 + 16 + 36. Ahora bien, ¿qué ocurre con su cuadrado, 3721? ¡Resulta que también puede ser expresado como una suma de tres cuadrados! Por ejemplo, 576 + 1296 + 1849. ¿Ocurre esto siempre?

Demuestra que si un número entero es una suma de cuadrados de tres enteros positivos, entonces también lo es su cuadrado.

La suma errónea

¡Menudo lío! Estaba haciendo una suma, pero me he confundido y cada cifra la he cambiado por otra distinta. ¿Puedes recuperar la operación original?

Una cuestión de tiempo- parte 2

Ayer, te propuse un problema: encontrar los números que, sumados a la suma de sus dígitos, diesen como resultado el año actual. Puedes ir al post en cuestión AQUÍ. Ahora bien, ¿es 2023 un año especial o se podría resolver el mismo problema para cualquier otro año?

Una cuestión de tiempo- parte 1

¿Puedes encontrar todos los números que, sumados a la suma de sus dígitos, den como resultado el año actual?

El camino hasta Santiago

Dos amigos van a hacer un tramo del camino de Santiago pero, como la condición física de cada uno es diferente, deciden llevar distintas velocidades.

Halla la función

¿Puedes encontrar la función f(x) que cumple la siguiente propiedad, sabiendo que es un polinomio?$$\frac{f(x+y) - f(xy)}{3x} = f\left(\frac{y}{3x}\right) - 11 - y$$

Cruzada numérica 10

Resuelve la siguiente cruzada, poniendo un dígito en cada casilla. Recuerda que ningún número comienza por 0 y que eres libre de buscar cualquier definición que no conozcas.

¿Cuántos ratones?

Como sabes, los ratones son famosos por su facilidad de multiplicarse. Hay un tipo de ratón que puede parir 12 crías cada mes. A su vez, cada cría puede tener sus propias crías dos meses después de haber nacido.