El problema es que cada uno de ellos discute siempre con su hermano inmediatamente menor y con el inmediatamente mayor (por ejemplo, el segundo hermano discute siempre con el primero y con el tercero), por lo que no deberían sentarse juntos. Además, el tercer hermano y el quinto también se niegan a sentarse uno al lado del otro.
Suponiendo que el primer hermano ya está sentado en la mesa, ¿cómo colocarías a los demás para que no haya discusiones?
SOLUCIÓN: hay dos soluciones (que, en realidad, son la misma reflejada). Hay seis huecos en la mesa, que comenzaremos a leer a partir de donde está sentado el primer hermano y en el sentido de las agujas del reloj: 1-----. ¿Dónde podemos colocar al segundo hermano? Obviamente, no puede ser 12---- ni 1----2.
Supongamos que es 1--2--. El tercer hermano solo podría estar ahora sentado junto al primero. Por simetría, da igual el sitio que elijamos: 13-2--. Para sentar al cuarto hermano, hay dos opciones: 13-24- y 13-2-4. Pero, en ambas, sería imposible sentar al quinto hermano sin romper las reglas. Por lo tanto, no puede ser el caso 1--2--.
Por razones de simetría, da igual si elegimos 1-2--- ó 1---2-. Elijamos la primera (y la segunda da lugar a la solución reflejada). ¿Podría ser 1-2-3-? En ese caso, el cuarto hermano obligatoriamente tendría que sentarse en el segundo hueco: 142-3-, y el quinto hermano tendría que sentarse junto al tercero, lo cual no debe ocurrir. Por lo tanto, tiene que ser 1-2--3.
¿Quién se sentará en el hueco junto al tercer hermano? Sabemos que ni el cuarto ni el quinto, por lo que tendrá que ser el sexto. Así, como sabemos que el quinto y el sexto no se pueden sentar juntos, llegamos a la solución: 152463.
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