Carmen les ha propuesto un reto a sus amigas Aitana y Brenda: si logran adivinar su fecha de cumpleaños, las invitará al cine. Para ayudarlas, les da varias opciones:
Marzo- 1, 4, 9, 16, 25, 31.
Mayo- 5, 10, 16, 25, 31.
Octubre- 4, 14, 16, 25.
Noviembre- 1, 9, 10.
Mayo- 5, 10, 16, 25, 31.
Octubre- 4, 14, 16, 25.
Noviembre- 1, 9, 10.
Aitana- Es demasiado difícil, Carmen. No sé cuándo es tu cumpleaños.
Brenda- Sí, ya sabía que tú no podías haberlo resuelto.
Aitana- ¿De verdad? Pues que sepas que ahora YA sé cuándo cumple años Carmen.
Brenda- ¡Y yo! ¡Y yo! Vamos a ir eligiendo peli.
Brenda- Sí, ya sabía que tú no podías haberlo resuelto.
Aitana- ¿De verdad? Pues que sepas que ahora YA sé cuándo cumple años Carmen.
Brenda- ¡Y yo! ¡Y yo! Vamos a ir eligiendo peli.
¿Cuál es la fecha de cumpleaños de Carmen?
SOLUCIÓN: el número que le ha dicho Carmen a Aitana tiene que ser 1, 4, 9, 10, 16, 25 o 31, o, de lo contrario, sabría inmediatamente cuál es la fecha correcta (por ejemplo, si Carmen le hubiese dicho un 5, sabría que el cumpleaños es el 5 de mayo). Brenda, que es la conoce el mes, tampoco puede deducirlo de inmediato, pero SABE que Aitana no podría haberlo resuelto a la primera. Si, por ejemplo, el mes fuera mayo, Brenda vería que una posibilidad sería que fuera el 5 y entonces Aitana podría haberlo resuelto rápidamente. Pero Brenda sabe que es imposible que esto suceda, así que el mes que le ha dicho Brenda es marzo o noviembre. En este punto, Aitana ha seguido el mismo razonamiento que nosotros (sabe que el mes es marzo o noviembre), y ya sabe cuál es la fecha. Para que esto sea posible, su número tiene que ser 4, 10, 16, 25 o 31. Por último, Brenda, que también puede deducir hasta aquí y ver los posibles números, también es capaz de encontrar la fecha correcta. Si el mes fuera marzo, no sería capaz de hacerlo, por lo que el cumpleaños de Carmen es el 10 de noviembre.
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