Cuadrados en el tablero

A simple vista, uno diría que hay 64 cuadrados en un tablero de ajedrez. Pero, si te fijas, hay unos cuantos más.

¿Cuántos cuadrados hay en total?

Extra: si encuentras la respuesta y sustituyes cada cifra por una letra de la forma A=0, B=1, C=2,..., de rebote tendrás la solución a esta otra pregunta: "¿Qué ocurre cuando soltamos una botella de jerez desde el último piso del Empire State de Nueva York?"