Según una estadística, el 70% de los matemáticos no sabe resolver una ecuación diferencial, el 70% no sabe programar sin fallos y el 70% no sabe cómo interpretar una estadística.
En esta situación, ¿entre qué valores puede estar el número de matemáticos de cada 100 que no saben hacer ninguna de las tres cosas? ¿Y si en vez de 70% fueran todos 60%? ¿Y con 80%?
SOLUCIÓN: supongamos que hay 100 matemáticos. Es posible que los 70 que no saben resolver una ecuación diferencial, los 70 que no saben programar sin fallos y los 70 que no saben cómo interpretar una estadística coincidan. En tal caso, la solución sería 70, el máximo valor posible. Vayamos a la situación opuesta, intentemos que la intersección de los tres grupos sea la menor posible. Cada grupo deja fuera a 30 matemáticos. La intersección mínima se dará cuando los excluidos de los tres grupos no se solapen, cubriendo 90 de los 100 posibles. En otras palabras, quedan solo 10 libres que deben pertenecer a los tres grupos. En resumen, la solución es el intervalo [10,70].
Si los porcentajes fueran 60, la solución sería [0,60] (con 60 %, cada grupo deja fuera a 40, y 3·40 = 120, que es mayor que 100, por lo que los excluidos pueden cubrir a todos y el mínimo es 0).
Y si fueran 80, [40,80] (con 80 %, cada grupo deja fuera a 20, cubren 60, y quedan 40).
Si te ha gustado este acertijo, puedes probar "Números automórficos- parte 1".
No hay comentarios:
Publicar un comentario