¿Sabías que siempre hay, al menos, dos puntos opuestos en la línea del Ecuador que están exactamente a la misma temperatura? ¿Quieres ver por qué es así?
A lo largo del Ecuador, la temperatura va cambiando, aumenta y disminuye, y lo hace de manera "continua". Esto es un vocablo que los matemáticos usamos para decir "muy poco a poco" (no puede ocurrir que en un punto la temperatura sea 25º y a 2 centímetros haya -17º. Como mucho, se estaría a 24.9º o algo parecido).
Tomemos dos puntos cualesquiera en el Ecuador de forma que sean opuestos. Puede ocurrir que tengan la misma temperatura (en cuyo caso, ya habríamos acabado la demostración), o que no la tengan. Supongamos que se da este segundo caso y veamos qué ocurre.
Uno de los dos puntos es el más caliente, llamémoslo A, y al otro punto, B. La diferencia de temperatura entre A y B es un número positivo, x.
Supongamos que un pájaro comienza a volar desde A. Lo hace a lo largo del Ecuador, a velocidad constante y siempre en el mismo sentido. La diferencia de temperaturas entre donde se encuentra el pájaro y el punto opuesto del Ecuador irá variando poco a poco mientras se mueve.
Después de un tiempo, el pájaro habrá llegado al punto B. Ahora, la diferencia de temperaturas entre donde está el pájaro y su punto opuesto, que es A, es -x, justamente el inverso de cuando hemos comenzado porque le hemos dado la vuelta a la resta.
Pero, entonces, hemos encontrado una cantidad que al principio era positiva, poco a poco ha ido variando mientras el pájaro se movía, y ahora es negativa. Por fuerza, en algún punto ha tenido que ser 0. Y precisamente en ese punto es donde la temperatura es igual a la de su punto opuesto en el Ecuador, porque la diferencia de las dos temperaturas es 0.
Esta demostración tan corta e intuitiva es una aplicación del Teorema del Valor Medio y la puedes ver en este vídeo de singingbanana.
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