A continuación, hay tres series númericas que siguen la misma regla. La única diferencia es que los dos números iniciales son distintos en cada una.
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32,...
0, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8, 16,...
1, 0, 1, 0, 2, 0, 4, 0, 8, 16,...
0, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8, 16,...
1, 0, 1, 0, 2, 0, 4, 0, 8, 16,...
¿Cuál es la regla que siguen las tres series?
SOLUCIÓN: se construyen de la siguiente forma: sumamos los dos últimos números, le restamos el anterior, le sumamos el anterior, le restamos el anterior, etc. Y así hasta llegar al primer número. Es decir, vamos alternando el signo de cada uno de los términos anteriores de la serie y los sumamos todos. Por ejemplo, en la primera serie, para hallar el 24, se ha efectuado la siguiente operación: 16 + 12 - 8 + 6 - 4 + 3 - 2 + 1.
Para una serie de esta forma con términos iniciales a1 y a2, el término n-ésimo, si n es par, es an=2n/2-1*a2, y si n es impar, an=2(n-1)/2-1*(a1+a2).
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