Barcos que se cruzan

Desde Barcelona sale cada 24 horas un barco a Atenas y, siempre a la misma hora, sale otro desde Atenas a Barcelona. El viaje, tanto de ida como de vuelta, dura exactamente una semana.

¿Con cuántos barcos que hacen esta ruta te encontrarás desde Barcelona hasta Atenas si zarpas hoy?

Escapando de la torre

Un rey y sus dos hijos están encerrados en lo alto de una torre. El rey pesa 91 kg, el hijo 49 kg y la hija 42 kg. Hay una polea con una cuerda que llega hasta el suelo, con un canasto en cada lado, y tienen una piedra de 35 kg. ¿Cómo pueden escapar si la diferencia de peso entre los dos canastos no puede ser superior a 7 kg o, de lo contrario, acelerarían demasiado y el choque con el suelo sería mortal (la piedra, claro, puede bajar sola sin problema)?

El número autorreferente- versión difícil

Hace tiempo te propuse encontrar números autorreferentes de cuatro cifras y de cinco cifras. ¿Serías capaz de encontrar el de diez cifras?

1- La primera cifra indica el número de 0's en el propio número.

2- La segunda cifra indica el número de 1's en el propio número.

3- La tercera cifra indica el número de 2's en el propio número.

... y así hasta...

10- La décima cifra indica el número de 9's en el propio número.

¿Cuál es el número?

El observatorio de estrellas 5

En este observatorio, se estudian galaxias muy lejanas. ¡Qué casualidad! Los telescopios están detectando una nueva en estos momentos. ¿Puedes echar una mano a los científicos para identificar la galaxia?

Rascacielos 5

¿Conoces los puzzles de rascacielos, también llamados "torres"?

Cruzada numérica 16

Resuelve la siguiente cruzada, poniendo un dígito en cada casilla. Recuerda que ningún número comienza por 0 y que eres libre de buscar cualquier definición que no conozcas.

Divide en 4

En la cuadrícula de abajo, hay varios números.

¿Serías capaz de, trazando dos líneas rectas entre los puntos, dividir en cuatro regiones cuyos números sumen lo mismo?

Jeroglífico: ¿qué hace el oso?

¿Qué hace el oso?

Ladrillos numéricos

Esta pared de ladrillos debe contener todos los números del 1 al 11, escritos en inglés, de forma que se cumplan dos condiciones.

En primer lugar, los ladrillos adyacentes deben tener, al menos, una letra en común. La segunda condición es que cada número debe estar al lado de, al menos, un número cuyo valor sea 1 más o 1 menos.

Tres ladrillos ya están colocados en su lugar correcto. Arrastra los ladrillos para intercambiarlos por otros. ¿Puedes reconstruir el muro?

Problemas en el hielo 6

El doctor Glaciar es un intrépido arqueólogo que investiga una serie de ruinas antárticas en busca de una civilización perdida. ¿Puedes ayudarle a cruzar?

Pirámide de operaciones

En esta pirámide, cada número se construye a partir de los dos inmediatamente inferiores (excepto, obviamente, los de la fila inferior). Sin embargo, a diferencia de las pirámides numéricas tradicionales en las que los números de abajo siempre se suman, aquí también pueden restarse o multiplicarse.

Sabiendo que faltan los números del 1 al 7 y que cada una de las tres operaciones (suma, resta, producto) debe realizarse al menos una vez en la pirámide para obtener el siguiente número, ¿puedes completar los huecos que faltan?

Dos jarras

Tienes dos jarras de distintas capacidades: en una caben 19 litros y en la otra, 13 litros. Por desgracia, no están graduadas por lo que no puedes medir nada intermedio.

Puedes llenar las jarras con un grifo, trasvasar agua de una a otra y también vaciarlas en una bañera (pero no puedes recuperar agua de la bañera). ¿Cómo podrías tener exactamente 27 litros de agua en la bañera?

El grifo llena completamente la jarra seleccionada y la bañera la vacía por completo. Haz clic en una jarra para seleccionarla y después elige si quieres llenarla, vaciarla o trasvasarla a la otra jarra haciendo clic en ella.

Abre la caja

La cerradura de esta caja se abre con números del 1 al 9.

Cada fila y cada columna debe estar formada por números consecutivos, aunque no necesariamente en el orden natural. Por ejemplo, puede haber una fila formada por los números del 4 al 9: 597486. Además, los dígitos que sean iguales no se pueden tocar, ni siquiera en diagonal.

¿Puedes resolver la combinación de la caja?

Seis piezas en el tablero

En este tablero 6x6 de ajedrez hay un rey colocado. Tu misión es situar otras cinco piezas (dama, torre, alfil, caballo y peón) de forma que se cumplan las siguientes reglas:

1- Ninguna pieza puede amenazar a otra.
2- Todas las casillas del tablero deben estar bien ocupadas por una pieza o bien amenazadas.
3- Tanto en la fila superior como en la tercera y quinta columnas debe haber dos piezas.
4- El peón no está ni en la primera ni en la última fila.

Batalla naval

¡Es la hora de hundir la flota! ¿Eres capaz de marcar los diez barcos que hay en la cuadrícula?

Cada barco es recto y ocupa una casilla de ancho. Dependiendo de su longitud, los hay de distintos tipos: hay 1 de longitud 4, 2 de longitud 3, 3 de longitud 2 y 4 de longitud 1.

Los números en los márgenes indican cuántas partes de barco se encuentran en la fila o columna correspondiente. Además, los barcos NO pueden tocarse entre sí, ni siquiera en diagonal.

Cruza el río: adultos y niños

Una familia con dos adultos y dos niños quiere cruzar el río. La barca solo soporta 1 adulto o 2 niños como máximo. Si todos saben remar, ¿puedes ayudarles a cruzar? Haz clic en los personajes para subirlos o bajarlos de la barca y pulsa “Cruzar” para mover la barca.

Asedio en el tablero 3

En ajedrez, el caballo se mueve en forma de L. ¿Cuál es el mínimo número de caballos que se pueden colocar en este tablero 5x5 de forma que todas las casillas desocupadas se encuentren amenazadas por un caballo (o varios)?

Corta la madera 5

Después de unas obras en casa, te ha sobrado un trozo de madera con una forma un poco rara. En su estado actual, no le encuentras ningún uso, pero decides probar a cortarlo en cuatro trozos iguales, para almacenarlos más fácilmente. Si puedes voltear las piezas (la madera tiene el mismo acabado por un lado y por el otro), ¿por dónde deberías cortar la madera?

Cerillas: de T a cuatro cuadrados

Mueve dos cerillas y deja cuatro cuadrados.

Demostración matemática

Si m y n son números enteros tales que n + n² + n³ = m + m², demuestra que n es par. Pista: reducción al absurdo.