Viajeros al tren

Un tren se encuentra realizando el recorrido Barcelona-Zaragoza. En la primera estación intermedia, se baja un sexto del total de pasajeros.

En la segunda parada, se baja un quinto de los viajeros que quedan. En la tercera, un cuarto de los restantes. Y así en las sucesivas paradas: un tercio y un medio de los que van quedando; hasta que, en la sexta estación, que es Zaragoza, se bajan todos los pasajeros que hay en ese momento.

Si nadie ha subido al tren durante todo el trayecto, ¿cuál es el número mínimo de viajeros que subieron en Barcelona?