A través del espejo: calentamiento

Una de las primeras cosas con las que Alicia se encontró al otro lado del espejo fue un gran tablero de ajedrez, que se extendía por dondequiera que mirase.

Como es habitual en todo tablero, había dos bandos: las piezas blancas y las rojas. Según le reveló Humpty Dumpty a Alicia, todos los enunciados que hacían las piezas rojas eran verdaderos y los que hacían las piezas negras, falsos. Alicia no entendía muy bien qué era esto de los “enunciados”, pero le quedó claro que las piezas negras mentían y las rojas decían la verdad. Aquello le pareció ciertamente sorprendente.

— Quizás...- pensó Alicia en voz alta-, quizás se trata de algún defecto de fabricación. En el ajedrez de mi casa todas las piezas son normales.

— ¿Qué quieres decir con "normales"?- dijo enfadado un peón rojo que había oído las palabras de Alicia- Nosotras somos bien normales. No tenemos ningún defecto de fabricación. Mira a tu alrededor, niña, la pieza anormal aquí eres tú.

— Lo siento mucho, señor peón, no quería ofenderle- se disculpó Alicia tras recuperarse del susto-. Pero es todo tan diferente para mí...

— Tiendo a enfadarme, no te preocupes, es cosa del color- dijo como si eso lo explicase todo.

— Perdone, tengo mucha curiosidad. Según tengo entendido, ustedes las piezas rojas siempre dicen la verdad.

— ¡No! ¿Que decimos siempre la verdad? ¿Cómo vamos a decir siempre la verdad? Si fueras una niña lista no dirías estas tonterías.

— Lo lamento. Humpty Dumpty me dijo...

— Si siempre dijera la verdad no podría parar de hablar. Constantemente tendría que estar diciendo cosas como que dos más dos es igual a cuatro. No, niña, las piezas rojas...

— Espere, lo he entendido. Las piezas rojas sólo dicen cosas verdaderas.

— ¿De qué tablero te has escapado? ¿De uno de parchís? Haz el favor de pensar dos veces antes de hablar.

— ¿Por qué?- preguntó Alicia- ¿No es cierto lo que he dicho?

— No, no lo es- aquí el peón hizo una pausa y, como vio que Alicia no se atrevía a volver a hablar, reanudó-. Hay mucho más que "cosas verdaderas" y "cosas falsas". ¿Qué es, entonces, una pregunta? ¿O una exclamación? ¡Qué buen día hace hoy!

— Oh, ya entiendo. Pero cuando ustedes dicen algo que pueda ser verdadero o falso, entonces siempre es verdadero. Eso es lo que quería decir antes.

— ¡Pues haberlo dicho!- respondió el peón rojo- Y las piezas blancas emiten enunciados que sólo son falsos.

— ¿Enunciados?

— "Cosas" que pueden ser verdaderas o falsas.

— Entiendo. Pero... ¿por qué?- inquirió Alicia- ¿No podrían hablar como ustedes quisieran sin importar el color?

— Ah, es que nosotras queremos hablar de este modo.

Alicia, que era una chica muy curiosa, seguía sin terminar de verlo claro.

— Pero, ¿por qué?- repitió- ¿Por qué usted quiere decir la verdad? Debe de ser muy aburrido no poder hacer ninguna broma.

— En absoluto. Si comenzásemos a mezclar cosas ciertas y falsas sería un caos. Nadie podría confiar en nadie. Así sabemos a lo que atenernos hablemos con quien hablemos.

— Visto así...- aceptó Alicia- Si en el lugar de donde vengo la gente aplicase esto, nos ahorraríamos muchísimos problemas.

Meditó durante unos instantes cómo sería vivir en un mundo así pero enseguida le surgieron dudas:

— ¿Y cómo hacen ustedes si hay algo que no saben? No se puede saber si es verdad o mentira.

— Oh, eso es sencillo. Por ejemplo, no sé que te llamas Rebeca.

— Pero yo no me llamo Rebeca.

— En efecto, ni tú te llamas Rebeca ni yo sé que te llamas Rebeca. Y aunque te hubieses llamado Rebeca, yo no lo sabría, así que mi afirmación seguiría siendo verdadera.

— Ay, qué lío. Aunque creo que empieza a entenderlo. Por cierto, me llamo Alicia.

— Encantado, yo soy Peón 8, el que protege a la torre. Mira, yo no podría decir: “Hace un minuto sabía que te llamas Alicia”.

— ¿Cómo? Pero si acaba de decirlo.

— No, he dicho que no podría decirlo. No se crea ninguna contradicción por ello. Tienes que tener en cuenta que hay que tomar los enunciados completos, no trozos de ellos. Te pondré otro ejemplo con el que lo entenderás. Imagina que una pieza blanca, de las que mienten, dijese “Hoy hace sol y tú te llamas Alicia”.

— ¡Eso no tiene ningún sentido! No puede decir que me llamo Alicia y a la vez mentir.

— Nada de eso. Resulta que sí que puede. Lo que sería mentira es el enunciado completo “Hoy hace sol y tú te llamas Alicia”. Esa proposición dice que 1- Hoy hace sol y 2- Te llamas Alicia. Para que la frase sea verdad, tienen que ser verdad ambas cosas. Si al menos una de las dos no se cumple, entonces el enunciado es falso.

— Oh, comprendo. En este caso se podría deducir que no hace sol, puesto que me llamo Alicia.

— Muy bien. Ahora atenta a éste. ¿Podría esa pieza blanca decir “Hoy hace sol o tú te llamas Alicia”?

— Mmm, creo que no, pero no veo el por qué.

— Fíjate- explicó el peón-, esta proposición dice que o bien hace sol, o bien te llamas Alicia o bien ambas. En el momento en que una de las dos se cumpla, la afirmación es verdadera. Por lo tanto, si la dijese una pieza blanca, tendrían que ser las dos falsas.

— Lo cual es imposible porque me llamo Alicia.

— Eso es. Me parece que te vendría bien ejercitarte un poco con todo esto que te acabo de explicar. ¿Quieres que te cuente alguna de las historias que ocurren por aquí?

— Oh, sí, por favor. Me encantaría.

— Muy bien- dijo el peón rojo-, comenzaremos por algo sencillo. La semana pasada estaba hablando con otra pieza y de repente dijo: “Soy una pieza roja”.

— Pero, ¿de qué color era?

— Ésa es una buena pregunta.

¿De qué color era la pieza con la que hablaba?

Era una pieza... roja blanca PUEDE SER TANTO ROJA COMO BLANCA ES UN CASO IMPOSIBLE

Puedes seguir descubriendo la historia de Alicia aprendiendo lógica a través del espejo EN LA SIGUIENTE ENTREGA.