En este post, continúan las aventuras de Alicia aprendiendo sobre lógica a través del espejo. Si quieres empezar a leer la historia desde el principio, puedes hacerlo AQUÍ. Si quieres ver todos los posts de esta categoría, puedes hacerlo AQUÍ.
— Es fácil. Si usted fue la que habló, la otra pieza tenía que ser roja, porque sus enunciados siempre son verdaderos. Y si fue la otra pieza la que afirmó que usted era roja... sencillamente estaba diciendo la verdad, así que también tenía que ser roja.
— Muy bien, Alicia- dijo el peón-. Estás aprendiendo rápido. ¿Recuerdas que antes he dicho que hay que tener en cuenta los enunciados completos?
— Sí, porque algo complejo puede ser mentira aunque contenga algo que sea verdad.
— ¡Menuda forma más torpe de expresarlo!
— Ay, no se enfade otra vez, por favor- suplicó Alicia.
— Entonces haz el favor de hablar correctamente.
Aquí el peón 8 hizo una pausa, que Alicia no se atrevió a romper.
— Mira, hay enunciados simples como "Yo soy blanco", "Hoy es domingo", "Estamos en otoño", "Dos más tres es igual a cinco",... Cada uno de ellos puede ser verdadero o falso. Esos enunciados pueden combinarse en otros más complejos.
— Como "Yo soy blanco Y hoy es domingo".
— Eso es. Hay varios tipos de conectores para combinar. Sabiendo cómo funciona cada uno, es muy sencillo estudiar la veracidad de los enunciados complejos simplemente a partir de la de los simples que están contenidos en él. Veamos, el más sencillo es la negación.
— No.
— Sí, es el más sencillo.
— No, digo que la negación es "No", ¿no?
— Sí.
— ¿La negación es "Sí"?
— No. La negación es "No". Son enunciados como "Hoy NO es martes", "NO eres Juan", "Siete NO es menor que ocho". El valor de verdad es justo el contrario del original.
— Eso ya lo sabía. Mi hermana siempre dice que soy una niña muy lista.
— Comprobemos si lo que dices que dice tu hermana es verdad. Imagínate que te encuentras con un alfil rojo y una torre blanca. La torre dice "El alfil no sabe cantar". El alfil le responde "Canto peor que tú". ¿Qué deduces?
— A ver... Como la torre es blanca, el alfil SÍ que sabe cantar. Y como el alfil es rojo, es verdad lo que dice, así que la torre canta incluso mejor que él. ¡La torre canta muy bien!
— Correcto. Del siguiente conector ya hemos hablado, es la conjunción.
— ¿La qué?
— Conjunción. "A y B". Las dos cosas a la vez. Basta que una de ellas sea falsa para que todo el enunciado sea falso. Por ejemplo, "ese árbol es un cerezo y hoy he madrugado". Pero resulta que hoy me he levantado tarde, así que se trata de un enunciado falso.
— No hacía falta que me lo dijera. Ya lo había deducido yo... porque ese árbol es una higuera.
— Recuerda, para que una conjunción sea verdadera, las dos partes tienen que ser verdaderas. Mi amiga la torre me dijo el otro día "Soy blanca y hoy es mi cumpleaños". ¿De qué color es? ¿Era su cumpleaños o no?
SOLUCIÓN: evidentemente, la torre no puede ser roja, porque entonces tanto "Soy blanca" como "Hoy es mi cumpleaños" serían verdaderas, lo cual es absurdo. La torre tiene que ser blanca. Como la conjunción comienza por una cláusula verdadera, la segunda tiene que ser falsa para lograr la falsedad de todo el enunciado. Así, NO era su cumpleaños.
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