¿Te has fijado en que siempre que llega tu turno las cerillas restantes son 1, 5, 9, 13 ó 17? ¿Se te ocurre dónde puede estar el truco?
En cada turno, yo quito las cerillas que faltan para que entre tú y yo hayamos quitado 4 cerillas en ese turno. Es decir, si tú coges 1, yo cojo 3; si tú coges 2, yo también cojo 2; y si tú coges 3, yo cojo 1.
Como el número inicial de cerillas, 21, es una unidad mayor que un múltiplo de 4, tras 5 turnos, habremos quitado 5*4=20 y quedará 1 cerilla en la mesa, justo cuando te vaya a tocar el turno, por lo que siempre perderás.
Esta estrategia de coger el complementario respecto a 4 de las cerillas que toma el rival funciona el 100% de los casos si se empieza en segundo lugar. Si empiezas el primero y tu oponente sigue este método, perderás, como ocurría en el anterior post. Sin embargo, si el otro jugador desconoce la estrategia, aún tienes posibilidades de hacerte con la victoria. Para ello, debes conseguir dejar en la mesa uno de los "números mágicos" o "puntuaciones ganadoras", que son las que mencionábamos más arriba: 1, 5, 9, 13 y 17. Una vez que consigas llegar a una de ellas, puedes empezar a aplicar la estrategia ganadora e ir pasando por el resto de ellas hasta que se termine el juego y ganes.
¿Qué hubiese ocurrido si el que quita la última cerilla, en lugar de perder, ganase? En este caso, la estrategia ganadora sería para el primer jugador. En el primer turno, retira 1 cerilla, dejando 20. Y, a partir de entonces, sigue la estrategia anterior de tomar complementarios de 4. Haga lo que haga el otro jugador, cogerá la última cerilla.
Existen muchos otros juegos inspirados en Nim o en los que se pueden aplicar estrategias similares. Uno de ellos es "El juego del calendario", que ya vimos aquí hace unos meses. Más adelante, veremos algún otro.
Espero que te haya gustado este juego y que corras a ponerlo en práctica con tus amigos.
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