En este post, continúan las aventuras de Alicia aprendiendo sobre lógica a través del espejo. Si quieres empezar a leer la historia desde el principio, puedes hacerlo AQUÍ. Si quieres ver todos los posts de esta categoría, puedes hacerlo AQUÍ.
Alicia resolvió el acertijo que le había planteado el peón rojo:
— Es imposible que su amiga la torre fuera roja, porque estaría afirmando que es blanca. Así que tenía que tratarse de una pieza blanca y aquel día no era su cumpleaños.
— Correcto- dijo el peón-. Continuemos. El siguiente conector es la disyunción. A o B. Es importante que sepas que no es excluyente.
— ¿Que no es qué?
— Me refiero a que pueden suceder tanto A y B al mismo tiempo. A o B o ambas. La proposición "A o B" es verdadera si al menos una de las dos es verdadera. Únicamente es falsa si las dos son falsas.
— Entiendo.
— Por ejemplo, ¿qué puedes decir del enunciado "Dos más dos es igual a cuatro o a cinco"?
— Es verdadero, porque dos más dos es igual a cuatro.
— ¿Y "Hoy es jueves o no lo es"?
— Eso es obvio.
— Es una tautología, pero ya hablaremos de eso más adelante. A ver si resuelves este pequeño acertijo. Una pieza le dice a otra "Eres un alfil o una pieza roja". La segunda le responde "Soy un alfil o eres una pieza blanca". ¿De qué color es cada pieza?
SOLUCIÓN: supongamos que la primera pieza fuese blanca. Entonces, lo que afirma es falso: ni la otra pieza es un alfil, ni se trata de una pieza roja, es decir, la segunda pieza tiene que ser blanca. Pero resulta que la segunda pieza afirma "Soy un alfil o eres una pieza blanca". Dado que la primera es, efectivamente, blanca, la segunda está diciendo la verdad, lo cual contradice nuestra deducción de que era blanca. Así pues, la primera pieza tiene que ser ROJA y la segunda es un alfil o roja. La segunda pieza tiene que ser roja también o, de lo contrario, deduciríamos por el enunciado de la primera que la segunda es un alfil, pero eso entraría en conflicto con el enunciado de la segunda. En resumen, las dos piezas son rojas (y la segunda es un alfil).
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