Resuelve la siguiente operación en la que cada dígito ha sido sustituido por una letra. Como es habitual, ningún número empieza por 0 y cada letra representa un dígito distinto. Encuentra la solución sabiendo que el dígito 2 no aparece.
F =
L =
O =
R =
A =
M =
SOLUCIÓN: dado que sabemos que no hay ningún 2, F tiene que ser un 1 o, de lo contrario, R sería mayor que 10. Si no nos llevásemos nada en esa primera columna, está claro que R tendría que ser un 4, pero es posible que arrastremos algún sumando de la segunda columna, por lo que R = 4, 5, 6 ó 7.
Caso 1: R = 4. Entonces, por la última columna, tendríamos que O = 6 y nos llevamos 1 en la anterior. Así, 6 + 6 + 6 + 6 + 1 = 25 y M = 5 y nos llevamos 2 en la anterior columna. Por lo tanto, 4*L + 2 = A. Pero la única posibilidad de cumplir esta ecuación sin repetir dígitos ya usados es con L = 0 y A = 2. Imposible, porque se nos dice que no hay ningún 2.
Caso 2: R = 5. Siguiendo un razonamiento análogo al anterior, tenemos que O = 0 y M = 2. De nuevo, desechamos esta solución por la aparición del 2.
Caso 3: R = 6. De igual forma, tenemos que O = 4 y M = 8. Así, para la segunda columna tenemos 4*L + 1 = 20 + A (recuerda que si R = 6 significaba que nos llevábamos 2 en la primera columna, de ahí ese 20). La única forma de cumplir la igualdad sin repetir cifras es con R = 7 y A = 9.
Caso 4: R = 7. Tenemos que O = 8 y M = 4. En la segunda columna, 4*L + 3 = 30 + A. Y no hay ninguna combinación que cumpla la igualdad sin repetir dígitos.
Por lo tanto, el único caso posible es el tercero y tenemos que R = 6, O = 4, M = 8, L = 7 y A = 9.
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