Ésta es la versión más difícil de "El desafío de Langford". Con los números del 1 al 4, cada uno por duplicado, debes construir un número de 8 cifras. La dificultad consiste en que entre cada pareja de dígitos iguales debe haber ese mismo número de cifras. Por ejemplo, entre los dos 1's debe haber una cifra, entre los dos 2's habrá dos cifras,...
SOLUCIÓN: entre los dos 4's habrá cuatro dígitos: 4 _ _ _ _ 4. Ya llevamos seis cifras, ¿dónde estarán las otras dos? Podrían ir una a cada lado (_ 4 _ _ _ _ 4 _) o ambas al mismo lado (4 _ _ _ _ 4 _ _ o su simétrica). Supongamos por un momento que la correcta fuese _ 4 _ _ _ _ 4 _. Los 3's solamente podrían ir en 3 4 _ _ 3 _ 4 _ (o su simétrico). Con esta configuración, los 2's solo podrían ir en 3 4 2 _ 3 2 4 _, pero ya no nos caben los 1's. Retrocedamos, pues, la solución correcta va por el camino 4 _ _ _ _ 4 _ _. ¿Dónde colocamos los 3's? Podría ser 4 _ 3 _ _ 4 3 _ ó también 4 _ _ 3 _ 4 _ 3. En la segunda opción, no nos dan los huecos para meter los 2's y los 1's, así que la correcta es 4 _ 3 _ _ 4 3 _. Ya casi estamos, ¿dónde irán los 1's? Una única posibilidad: 4 1 3 1 _ 4 3 _, por lo que la solución es 41312432 (o su simétrica 23421324).
Si te ha gustado este acertijo, puedes probar "El número autorreferente".
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