Resuelve el siguiente test que habla de sí mismo, de forma que las respuestas no creen una contradicción.
Por desgracia, al ir a publicar el post, se me ha caído el test al suelo y se ha roto un poco. Las preguntas 1 y 3 se han despegado y no recuerdo en qué orden iban. Las he colocado de una de las posibles maneras, pero siéntete libre de cambiarlas con el botón de debajo.
1. La respuesta correcta a esta pregunta es:
2. La última pregunta cuya respuesta correcta es A es:
3. La suma de las preguntas cuya respuesta es D es:
4. La respuesta a la pregunta 2 es:
5. El producto de las preguntas cuya respuesta correcta es E es:
6. La respuesta a la pregunta 3 es:
SOLUCIÓN: por simplificar, escribiremos de la forma 2C para denotar "la pregunta 2 tiene a C como respuesta".
Supongamos que hay que intercambiar las preguntas 1 y 3. Así, la 1 sería "La suma de [...]" y la 3, "La respuesta correcta [...]". Las únicas posibilidades para la tercera pregunta son 3D y 3E.
La pregunta 2 no puede ser respondida con A, o se contradeciría a sí misma (dado que la primera sería la última pregunta con A como respuesta y la segunda aparece después de la primera). Tenemos también que 2B es imposible por razones evidentes. Además, tampoco es posible 2C, porque entonces tendríamos 3A, lo cual ya hemos visto que es imposible. Si fuera el caso 2D, entonces tendríamos 4A, pero por la pregunta 4, la respuesta a la pregunta 2 sería B, contradicción. Vemos, por tanto, que la única posibilidad es 2E.
Así, obtenemos 5A. Por otra parte, gracias a la pregunta 2, sabemos que no se da 6A, o lo que es lo mismo, no se da 3E. Por lo tanto, deducimos que la correcta es 3D, e inmediatamente tenemos 6B. También es fácil obtener 4B dado que sabemos la respuesta a la pregunta 2.
Para contestar la pregunta 1, sabemos que la pregunta 3 se contesta con D y, posiblemente también la 1, no hay más posibilidades. Por lo tanto, la suma de las preguntas cuya respuesta es D es o bien 3, o bien 4. Vemos que 3 no es una de las opciones, así que tiene que ser 4. Pero entonces tenemos 1A y no conseguimos la D extra que necesitábamos para sumar 4. Por este camino, no hay solución.
Así, y volviendo al estado inicial del test, la pregunta 1 es "La respuesta correcta [...]" y la 3, "La suma de [...]". Como antes, vemos que las únicas posibilidades para la pregunta 1 son 1D y 1E. Siguiendo el mismo razonamiento de arriba, descartamos 2A, 2B y 2D. Nos quedan, por tanto, 2C y 2E.
Supongamos que se diera el caso 2E. Entonces, tendríamos 5A y 4B. Sabemos ahora que el producto de las preguntas cuya respuesta es E es 2. Ya que se cumple 2E, deducimos que ninguna otra, salvo quizás la 1, tiene como respuesta E. En cuanto a la pregunta 6, acabamos de ver que no puede ser 6E. Tampoco 6A, por la pregunta 2, ya que la 5 es la última con A como respuesta. Así, las únicas posibilidades son 6B, 6C y 6D. Es decir, la pregunta 3 puede ser 3A, 3B y 3D. En otras palabras, la suma de las preguntas cuya respuesta es D es 4, 5 ó 6. En este punto, únicamente las preguntas 1, 3 y 6 podrían ser contestadas con D. Si se diera 3D, ninguna otra combinación de las preguntas 1 y 6 podría sumar 6 D's. Tampoco es posible sumar 5 de ninguna manera. Tiene que ser 3A. Pero para sumar 4, las preguntas 1 y 3 tendrían que responderse con D. Contradicción, ya que acabamos de ver que 3A.
Así, vemos que no puede ser 2E como habíamos supuesto anteriormente. Tiene que ser 2C. Y deducimos que 3A. Además, tenemos 4D y también 6C. Por la pregunta 3, sabemos que la suma de las preguntas cuya respuesta es D es 4. Ya que la pregunta 4 se responde con D, ninguna otra tiene otra D. En particular, no puede ser 1D, por lo que obtenemos 1E.
Únicamente nos queda responder a la pregunta 5: la pregunta 1 y, posiblemente la 5, se contestan con E, por lo que el producto puede ser 1 ó 5. Ya que 1 no es una de las opciones disponibles, tiene que ser 5 y concluimos que 5E.
En resumen, la solución del test es 1E, 2C, 3A, 4D, 5E y 6C, sin intercambiar las preguntas 1 y 3.
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