Un cubo de alambre

Deseamos construir las aristas de un cubo con alambre. La manera más simple es usar 12 varillas (una por cada arista) y soldarlas para que estén unidas en los 8 vértices del cubo.

Sin embargo, nos lo pensamos mejor: si usamos varillas más largas y las doblamos haciendo ángulos de 90º, tal vez nos ahorremos algún punto de soldadura. Si las varillas son tan largas como queramos, ¿cuál es el mínimo número de puntos de soldadura que tendremos que utilizar?