El juego del 15- estrategia

En el anterior post, veíamos un juego llamado "el juego del 15". Aquí, veremos una posible estrategia para no perder nunca.

El quid de la cuestión está en dos elementos que, a priori, pueden parecer totalmente inconexos: el tres en raya y los cuadrados mágicos. No, no me he vuelto loco, todo tiene que ver con el juego del 15.

Recordemos que el objetivo del juego era conseguir sumar 15 con tres números. Por lo tanto, no es descabellado hablar de un cuadrado mágico 3x3 en el que cada fila, columna y diagonal sume 15. Uno de tales cuadrados es:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

Existen 8 cuadrados mágicos 3x3 y en todos ellos la suma es 15 (¿sabes por qué?), pero en esencia todos son el mismo cuadrado, ya que podemos ir de uno a otro mediante simetrías. Si bien para otros aspectos pueda resultar interesante considerar los 8 cuadrados, para el tema que estamos tratando no aportan nada nuevo. Por lo tanto, el "único" cuadrado mágico de esas características es el de arriba.

Ahora que tenemos nuestros números organizados en un cuadrado, si queremos elegir tres que sumen 15, lo único que tenemos que hacer es elegir los tres de una misma fila, columna o diagonal. Suena familiar, ¿no? Es lo mismo que hacemos en el tres en raya.

Cualquier estrategia del tres en raya puede ser usada aquí. ¡Hemos convertido un juego en otro más simple! El tres en raya ha sido profundamente estudiado y existen estrategias para no perder nunca, ya seas el primer o segundo jugador. Si quieres, puedes intentar encontrar una por ti mismo, o puedes mirar la que proponen AQUÍ.

Por ejemplo, si jugaras en primer lugar, podrías elegir una de las esquinas: el 6. Si el otro jugador eligiera el 9, tú podrías responder con un 2. Tu contrincante se vería obligado a tomar el 7 para evitar tu victoria, y tú elegirías el 5 por la misma razón. Pero, en este momento las dos diagonales estarían casi completadas y tu oponente no podría cerrar ambas a la vez, por lo que tu victoria sería inevitable. Como puedes comprobar, hemos seguido una de las líneas de estrategia que proponen en el link.

Lo que suelo hacer, ya que puede ser un poco complicado mantener la imagen del cuadrado en la cabeza mientras juegas, es repartir un trozo de papel a cada uno de los jugadores bajo el pretexto de que puede usarse para hacer las cuentas que se necesiten y dibujo rápidamente el cuadrado. En cada turno, simplemente voy añadiendo cruces y círculos sobre los números que van siendo elegidos por mí o por mi oponente.

Espero que te haya gustado este juego y la estrategia que hemos visto. ¡No te olvides de probarlo con tus amigos!