En un programa de televisión, el presentador, Monty Hall, ofrece al concursante la oportunidad de ganar un fabuloso coche. Le muestra tres puertas y le dice que el coche está detrás de una y sólo una de ellas. Detrás de cada una de las otras dos, hay una cabra.
Monty Hall le pide que elija una de las puertas. El concursante elige, por ejemplo, la puerta número 1. Entonces, el presentador, que sabe dónde está el coche, abre una de las otras dos de manera que la que abre tiene una cabra detrás (siempre puede hacerlo, elija el concursante la puerta que elija).
El concursante ahora sabe que el coche no está en la puerta abierta, pongamos la 3. Monty le pregunta si desea continuar apostando por la puerta que eligió al principio o prefiere cambiar su elección a la número 2.
¿Qué debería hacer el concursante? ¿Es mejor cambiar su elección o quedarse con su puerta inicial?
SOLUCIÓN: hay muchas demostraciones de que es más favorable que el concursante cambie a la otra puerta. Algunas son más matemáticas que otras. Ésta es la que más intuitiva me parece, aunque puedes buscar cualquiera de las demás (simplemente poniendo "problema Monty Hall" en Google te devolverá cientos de resultados).
Si inicialmente ha elegido una cabra (2/3 de probabilidad de que ocurra), entonces siempre ganará el coche si cambia la puerta, pues Monty Hall abre la puerta con la otra cabra y deja cerrada la del coche.
Si, por el contrario, ha elegido inicialmente el coche (1/3 de probabilidad), entonces lo perderá al cambiar de puerta.
De este modo, si cambia tiene 2/3 de probabilidad de conseguir el coche y 1/3 de perderlo. Si no cambia de puerta, esas probabilidades son al contrario.
Por lo tanto, es más favorable cambiar la puerta. De este modo, dobla sus probabilidades.
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