Un hombre está realizando una estadística y está visitando varias casas para realizar una encuesta. En una de ellas, una mujer sale a atenderle:
- Buenos días, ¿podría decirme cuántos hijos tiene?
- Tres hijas- contesta ella.
- ¿Qué edades tienen?
- El producto de las edades es 36 y la suma es igual al número de esta casa.
- Tres hijas- contesta ella.
- ¿Qué edades tienen?
- El producto de las edades es 36 y la suma es igual al número de esta casa.
El encuestador se va, pero al rato regresa y le dice a la mujer que necesita más información para deducir las edades de sus hijas. La señora piensa un momento y le dice:
- Tiene razón, la mayor toca el piano.
¿Qué edades tienen las hijas?
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SOLUCIÓN: factorizando 36 obtenemos 22*32. En total, hay 8 posibles configuraciones de las edades de las hijas: (1,1,36), (1,2,18), (1,3,12), (1,4,9), (1,6,6), (2,2,9), (2,3,6) y (3,3,4).
En cada caso, las edades suman 38, 21, 16, 14, 13, 13, 11 y 10, respectivamente. Si el número de la casa hubiese sido 38, 21, 16, 14, 11 ó 10, el encuestador habría sabido cuáles eran las edades de las hijas.
Por lo tanto, debió de encontrarse con el caso repetido: 13. Las dos posibles soluciones son (1,6,6) y (2,2,9).
Al darle el dato extra de que la mayor toca el piano, podemos concluir que las tres hijas tienen 2, 2 y 9 años.
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