El juego de la vida

El juego de la vida de Conway es un conocido modelo que simula la evolución de un conjunto de células a partir de una situación inicial. Dependiendo de cuántas células vivas tenga a su alrededor, cada una de ellas sobrevive o no a la siguiente generación.

Este modelo utiliza reglas muy simples, como ahora veremos, pero puede generar patrones complejos con interés para la Biología, la Economía o las Matemáticas, por ejemplo.

El juego consiste en un tablero en el que algunas celdas (células) están marcadas (decimos que están vivas). Por "vecino" entendemos cualquier celda que sea adyacente (vertical, horizontal o diagonalmente). El siguiente estado se calcula a partir de las siguientes reglas:

• Una célula viva que tenga menos de 2 vecinos vivos morirá, por falta de población.


• Una célula viva que tenga 2 ó 3 vecinos vivos seguirá viva.


• Una célula viva que tenga más de 3 vecinos vivos morirá, por sobrepoblación.


• Una célula muerta que tenga exactamente 3 vecinos vivos volverá a la vida, por reproducción.

Si quieres, puedes probar este juego aquí mismo con el programa que he escrito en JavaScript. Haz click en una casilla para cambiarla de color. Elige una configuración inicial y dale a "COMENZAR". Puedes parar la simulación en cualquier momento y modificar el tablero.

Este juego genera muchas preguntas interesantes como "¿cuáles son los patrones que se mantienen constantes?", "Dada cualquier configuración, ¿podemos encontrar otra que la genere?", ¿Cómo saber si un patrón acabará desapareciendo?", etc. Si te interesa el tema, te dejo tres enlaces para que leas sobre algunos de estos aspectos y veas patrones curiosos: Game of Life, Finding Mona Lisa y Still Life. En este otro post, puedes intentar descubrir un pequeño ejemplo de patrón constante.