Hasta ahora, he hablado de mis visitas a la isla de los caballeros y escuderos, donde todo lo que dice un caballero es verdadero y todo lo que dice un escudero, falso. En uno de mis viajes, me enteré de que la isla no es más que una minúscula parte de un gran conjunto de islas, que los nativos llaman "el archipiélago temporal".
Como pude comprobar, la isla era ciertamente interesante comparada con el resto del archipiélago. En la isla de los caballeros y escuderos, los habitantes siempre eran lo mismo: un caballero era caballero independientemente del día que fuera, y lo mismo ocurría con los escuderos. Pero en las demás islas, los habitantes podían ser un día un caballero y al día siguiente, un escudero. Eso sí, durante las 24 horas que duraba el día permanecían en su papel sin cambios.
Los dos tipos más importantes de habitantes del archipiélago temporal se llamaban "constantes" y "alternantes". Los constantes, al igual que los habitantes de la isla original, no variaban en su rol, siempre eran caballeros o siempre eran escuderos. Los alternantes, tal y como el nombre sugiere, alternaban sus papeles: si un día decían la verdad, al día siguiente mentirían, y viceversa. Había más tipos, pero por el momento nos centraremos en estos dos.
Para explorar el archipiélago, tomé un barco que me llevaría de un lugar a otro. Durante el viaje, visité 7 islas y conocí a gente muy interesante, nativos del archipiélago.
El primer día, el barco llegó a una pequeñísima isla con tan solo media docena de casas. Salí a estirar las piernas y me topé con dos habitantes. Deseoso como estaba de ver cómo funcionaba la lógica fuera de la isla de los caballeros y escuderos, fui a hablar con ellos. Esto fue lo que me dijeron:
A.— B miente hoy.
B.— Mañana A y yo diremos ambos la verdad.
A.— B es alternante y yo, constante.
Sabiendo que cada uno de ellos era, o bien constante, o bien alternante, ¿de qué tipo era cada uno? ¿Y ese día, eran caballeros o escuderos?
SOLUCIÓN: primero, determinaremos lo que era cada uno ese día. Es imposible que los dos fuesen caballeros, puesto que A afirmó que B estaba mintiendo. De manera similar, tampoco podían ser ambos escuderos, porque A estaría diciendo la verdad. Por lo tanto, uno de ellos era caballero y el otro, escudero.
Supongamos que ese día A estaba siendo un caballero y B, un escudero. Como A estaría diciendo la verdad, sería cierto que él era constante y B, alternante. Por lo tanto, al día siguiente, A seguiría diciendo la verdad y B cambiaría su papel y también sería caballero. Pero, entonces, el enunciado de B sobre el día siguiente sería verdadero y tendríamos una contradicción, ya que hemos supuesto que B era un escudero. Por lo tanto, A tenía que ser escudero y B, caballero.
Veamos ahora lo que podemos deducir acerca de la regularidad de estos dos habitantes. Como A estaba mintiendo, es falso que él fuese constante Y que B fuese alternante, por lo que al menos una de las dos condiciones (o tal vez ambas) es falsa. Esto nos deja tres opciones: 1- A era alternante y B, constante, 2- A era alternante y B, alternante, y 3- A era constante y B, constante.
El caso 2 es imposible, porque entonces al día siguiente B sería un escudero y sería falso su enunciado (y ese día era un caballero). El caso 3 tampoco es posible, ya que entonces al día siguiente A seguiría siendo un escudero y, de nuevo, el enunciado de B sería falso. Así, el caso 1 es el único posible.
En resumen, A es un escudero alternante y B, un caballero constante.
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