Una profesora escribe en la pizarra un número increíblemente largo y les pide a sus alumnos que, por turnos, digan los divisores de ese número.
El primer estudiante dice "El número es divisible por 2".
El segundo estudiante dice "El número es divisible por 3".
El tercer estudiante dice "El número es divisible por 4".
Y así hasta llegar al último alumno:
El estudiante número 30 dice "El número es divisible por 31".
La profesora comenta que ha habido exactamente dos alumnos que se han equivocado y que, además, han hablado consecutivamente.
¿Quién se ha equivocado? No es necesario calcular el número.
SOLUCIÓN: vemos fácilmente que tiene que ser múltiplo de 2, o no lo sería de 4, 6, 8,... y habría muchos más estudiantes equivocados y además no habrían hablado consecutivamente.
Por la misma razón, tiene que ser múltiplo de 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 y 15.
Por otra parte, debido a que es múltiplo de 2, 3 y 5, tiene que serlo también de 30. Como los dos alumnos equivocados habían hablado consecutivamente, es necesario que el número sea múltiplo de 31, ya que acabamos de descartar el 30.
Por un razonamiento similar, el número es múltiplo de 28 y 29, 26 y 27, 24 y 25, 22 y 23, 20 y 21, 18 y 19.
Por lo tanto, no es múltiplo de 16 y 17 y se habían equivocado los estudiantes 15 y 16.
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